TEOREMA DE NORTON

     El teorema de Norton establece que un circuito lineal de dos terminales puede remplazarse por un circuito equivalente que consta de una fuente de corriente IN en paralelo con un resistor RN, donde IN es la corriente de cortocircuito a través de las terminales y RN es la resistencia de entrada o resistencia equivalente en las terminales cuando las fuentes independientes están desactivadas.

Características:

• El nuevo y más simple circuito permite llevar a cabo cálculos rápidos de voltaje, corriente o potencia que el circuito es capaz de entregar a la carga RL.
• Este nuevo circuito también ayuda a elegir el mejor valor para la resistencia de carga, ya sea el valor de RL para el cual la potencia es máxima o el valor de RL para el cual la fuente se comporta de forma cercana a la fuente real, usando el concepto de línea de carga.
• Permite encontrar el circuito equivalente mucho más rápida y fácilmente aún en circuitos más complicados.
• Es válidos aún si la red B es no lineal; la única que debe ser lineal es la red A.
• Se puede aplicar a cualquier elemento del circuito.

Pasos para hallar el circuito equivalente de Norton:

Paso 1: Preparar el circuito

• Preparar el circuito en forma de dos redes separadas A y B.
• La red A debe ser un circuito lineal.
• La red A debe ser una red activa, es decir, debe tener por lo menos una fuente independiente.
• Si la red A es inactiva o muerta, Voc=0 y isc=0.

Paso 2: Verificar fuentes dependientes.

• Verificar si el circuito contiene fuentes dependientes. Si cualquiera de las redes contiene una fuente dependiente, su variable de control debe quedar en esa misma red.

Paso 3: Calcular la corriente Isc

• Desconectar la red B y poner las terminales de la red A en cortocircuito.
• Definir y calcular la corriente Isc como la corriente de cortocircuito entre las terminales de la red A.

Paso 4: Apagar las fuentes independientes

• Inactivar o apagar las fuentes independientes de la red A. Todas las fuentes independientes de corriente se sustituyen por circuitos abiertos y las fuentes independientes de voltaje por cortocircuitos.
• Todas las corrientes y voltajes en la red B permanecen inalteradas.

Paso 5: Calcular la resistencia Norton Rn

• Calcular la resistencia Norton Rn.
• Rn nunca se puede calcular directamente cuando hay fuentes dependientes.

Paso 6: Trazar el circuito equivalente Norton

• Una fuente independiente de corriente Isc se conecta, con la dirección adecuada, en paralelo con Rn de la red A.
• La corriente Norton es la corriente de cortocircuito. In = Isc.
• Calcular el voltaje de circuito abierto.

Paso 7: Conectar la resistencia de carga RL

• Conecta la resistencia de carga RL o red B
• Calcular voltaje y corriente en función de RL e Isc.

Ejercicios resueltos de este teorema:

     1. Halle el circuito equivalente de Norton del circuito de la figura.

Solución:

     Se halla RN de la misma manera que se calculó RTh en el circuito equivalente de Thevenin. Iguale las fuentes independientes en cero. Esto propicia el circuito de la figura 4.40a), del que se obtiene RN. Así,

     Para hallar IN se pone en cortocircuito las terminales a y b, como se muestra en la figura b). Se ignora el resistor de 5Ω, porque se ha puesto en cortocircuito. Al aplicar el análisis de malla se obtiene

     De estas ecuaciones se obtiene

     Alternativamente, se puede determinar IN a partir de VTh/RTh. Se obtiene VTh como la tensión en circuito abierto entre las terminales a y b de la figura c). Al aplicar el análisis de malla se obtiene

     Y

     Por lo tanto,

     como se obtuvo anteriormente. Así, el circuito equivalente de Norton

es el que se muestra en la figura.

     2. Aplicando el teorema de Norton, halle RN e IN en el circuito de la figura en las terminales a-b.

Solución:

     Para hallar RN se pone en cero la fuente de tensión independiente y se conecta a las terminales una fuente de tensión de Vo=1V (o cualquier tensión no especificada). Así, se obtiene el circuito de la figura a). Se ignora el resistor de 4Ω, porque está en cortocircuito. También debido al cortocircuito, el resistor de 5Ω, la fuente de tensión y la fuente de corriente dependiente están en paralelo. Así, ix=0. En el nodo a, io=1v/5Ω= 0.2A, y

     Para hallar IN se pone en cortocircuito las terminales a y b y se halla la corriente isc, como se indica en la figura b). Nótese en esta última figura que el resistor de 4Ω, la fuente de tensión de 10V, el resistor de 5Ωy la fuente de corriente dependiente están en paralelo. Por lo tanto,

     En el nodo a, la LCK resulta en

     Así,